Video - Luyện thi đại học môn Toán - Thầy Nguyễn Xuân Huy

Bài 1: Bảng nguyên hàm tính tích phân

Thông thường trong rất nhiều các đề thi Tốt nghiệp THPT, đề thi Cao đẳng, Đại học thường xuất hiện các bài toán tính phân mà học sinh có thể sử dụng phương pháp dùng bảng nguyên hàm để giải một cách ngắn gọn nhất. Để vận dụng được phương pháp này, học sinh cần nắm chắc bảng các nguyên hàm cơ bản đã có trong SGK và một chút tinh ý để phát hiện ra các dạng nguyên hàm cơ bản đó.

http://www.youtube.com/watch?v=-MwWX4QhGUU

Bài 2: Các kỹ thuật tính tích phân

Về mặt phương pháp luận thì các cách giải toán tích phân sau đây không phải là một phương pháp tính, mà nó chỉ mang tính chất là một kỹ thuật tính, hay kỹ thuật biến đổi, giúp chúng ta chuyển một tích phân phức tạp (chính tắc hoặc không chính tắc) về dạng đơn giản hơn (dạng chính tắc).

Phần 1: http://www.youtube.com/watch?v=7mBZ2PuxcSU
Phần 2: http://www.youtube.com/watch?v=2y1l284BP8U
Phần 3: http://www.youtube.com/watch?v=VEaOQ_nBBlU
Phần 4: http://www.youtube.com/watch?v=eBfdDyHhWSo

Bài 3: Phương pháp tính tích phân từng phần

Tích phân từng phần là một trong những phương pháp tính tích phân cơ bản trong chương trình THPT, và có tính ứng dụng cao. Đối với các bài toán sử dụng phương pháp tích phân từng phần, thông thường có một lớp các bài toán cơ bản có cách giải riêng, còn đối với các bài toán không ở dạng cơ bản, ngoài việc sử dụng công thức cơ bản, điều quan trọng nhất học sinh phải chọn được hàm u, v thích hợp

Phần 1: http://www.youtube.com/watch?v=k6g8Dm3U_lU
Phần 2: http://www.youtube.com/watch?v=JXs5wb2dwHo

Bài 4: Phương pháp đổi biến số tính tích phân

Về mặt bản chất đây là một trong các phương pháp tính tích phân cơ bản nhất, việc đổi biến về bản chất là đưa một tích phân phức tạp về một tích phân đơn giản hơn. Phương pháp này thường áp dụng khi ta không tính được nguyên hàm của hàm số dưới dấu tích phân.

Phần 1: http://www.youtube.com/watch?v=mSDDQX6hiCQ
Phần 2: http://www.youtube.com/watch?v=5OFx36SzG_s

Bài 5: Ứng dụng của tích phân

Bài giảng cung cấp một số ứng dụng cơ bản của tích phân:
Ứng dụng của tích phân tính diện tích hình phẳng
Ứng dụng của tích phân tính thể tích vật tròn xoay

Phần 1: http://www.youtube.com/watch?v=4b5URVZpprY
Phần 2: http://www.youtube.com/watch?v=ZFFTcM6A0Sw
Phần 3: http://www.youtube.com/watch?v=wtw0svpqixc

Bài 6: Phương pháp đạt điểm tối đa câu hàm số

Đối với câu hỏi 1 nội dung dành riêng cho hàm số được 2 điểm. Trong phần này câu hỏi khá rõ ràng, gồm hai ý:
- Ý 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
- Ý 2: Các bài toán ứng dụng
Thông thường trong các đề thi trong những năm vừa qua bài toán ứng dụng thường gắn với hàm số đã khảo sát. Trong ý 1 chúng ta có ba hàm được sử dụng đó là: hàm phân số bậc nhất; hàm bậc ba, hàm trùng phương. Còn hàm bậc 2/ bậc 1 được chuyển xuống câu số 7.

Phần 1: http://www.youtube.com/watch?v=umqvUL_WIKI
Phần 2: http://www.youtube.com/watch?v=Ic2YOLu3CE4

Bài 7: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số

Bài giảng này nghiên cứu và giới thiệu đến các em ba vấn đề chính cũng là ba vấn đề thường xuyên xuất hiện trong các câu hỏi khi học về chuyên đề hàm số:
Tâm đối xứng của hai điểm
Khi nào điểm I được gọi là tâm đối xứng của đồ thị, phương pháp chứng minh điểm đó là tâm đối xứng
Cho đồ thị (C) ứng với hàm số f, tìm đồ thị (C’) ứng với hàm số g sao cho f, g đối xứng với nhau qua điểm I cho trước

http://www.youtube.com/watch?v=9V3G6xbg5Tk

Bài 8: Bài toán về trục đối xứng của đồ thị hàm số

Nghiên cứu về trục đối xứng của đồ thị hàm số, chúng ta mới hiểu rõ được thế nào là trục đối xứng của hai điểm, thế nào là trục đối xứng của một đồ thị, khi nào thì hai đồ thị đối xứng nhau qua một đường thẳng. Các bài toán về trục đối xứng , tâm đối xứng là một bài toán hay, đặc biệt gắn kết với bài toán tương giao của một đường thẳng cắt đường cong.
Khi vận dụng bài toán về trục đối xứng chúng ta có thể giải quyết được một lớp các bài toán về phương trình bậc bốn đầy đủ bằng cách đưa phương trình bậc bốn về dạng trùng phương. Thông qua việc xác định trục đối xứng của nó.

http://www.youtube.com/watch?v=kK8MaMaISKY

Bài 9: Bài Toán về khoảng cách trong hàm số

Trong hàm số có rất nhiều bài toán vận dụng lý thuyết về khoảng cách, như: Khoảng cách về hai điểm, khoảng cách giữa một đường thẳng và một đường cong. Các bài toán về hàm số rất rộng, tuy nhiên có một nhánh các bài toán về khoảng cách là một lớp những bài toán hay và khó. Trong bài giảng này, giúp các em hiểu sâu hơn về bài toán khoảng cách trong các bài toán về hàm số.

http://www.youtube.com/watch?v=7uWQqY4VB10

Bài 10: Các phép toán về số phức

Khi giải phương trình bậc hai trên trường số thực R, đôi khi chúng ta gặp những trường hợp phương trình không có nghiệm. Sự xuất hiện của trường số phức C sẽ giải quyết những trường hợp đó, và chỉ có trường số phức mới có khái niệm số ảo. Tuy nhiên, trong giới hạn chương trình Toán THPT, số phức mới chỉ dừng lại ở những phép toán cơ bản về trường số phức, và giải những phương trình cơ bản. Bài giảng này làm sáng tỏ những kiến thức cơ bản nhất về số phức.

http://www.youtube.com/watch?v=SegN_5eIwg8

Bài 11: Module và sự biểu diễn hình học của số phức

Bài giảng này nghiên cứu hai nội dung sau:
Các tính chất về module, các bài toán về module số phức và sự biểu diễn hình học của module số phức.
Sự kết hợp giữa đại số và hình học được thể hiện trong số phức.

Phần 1: http://www.youtube.com/watch?v=QCuVvH7GX_w
Phần 2: http://www.youtube.com/watch?v=-W97J9rReaY

Bài 12: Dạng lượng giác của số phức

Để nghiên cứu về số phức thông thường người ta tiếp cận theo 3 hướng:
Hướng 1: Tiếp cận số phức theo dạng đại số
Hướng 2: Tiếp cận số phức thông qua biểu diễn hình học của chúng
Hướng 3: Tiếp cận số phức dưới dạng biểu diễn lượng giác
Trong bài giảng này, chúng ta sẽ nghiên cứu biểu diễn lượng giác của số phức. Qua đây, chúng ta có thể thấy được mối liên hệ của số phức với lượng giác. Đây cũng là phần kiến thức quan trọng, dễ gặp trong các kì thi tuyển sinh.

Phần 1: http://www.youtube.com/watch?v=flDMRCXgqlc
Phần 2: http://www.youtube.com/watch?v=XgRXBAXvYPQ

Bài 13: Phương trình trên trường số phức

Trên trường số thực khi giải phương trình bậc hai đôi khi chúng ta gặp phải những phương trình vô nghiệm. Tuy nhiên trên thực tế, khi mở rộng sang trường số phức thì những phương trình như thế vẫn có nghiệm. Trên trường này, tất cả các phương trình bậc 2 luôn luôn có nghiệm. Bài giảng này, nghiên cứu căn bậc hai của số phức, phương trình bậc hai và phương trình quy về bậc 2 trên trường số phức.

Phần 1: http://www.youtube.com/watch?v=8GuSiTKkqV4
Phần 2: http://www.youtube.com/watch?v=UEQ-OY2lyho

Bài 14: Sự phối hợp giữa các đường đặc biệt trong tam giác

Trong những năm gần đây, các đề thi có rất nhiều bài toán về hình học phẳng, thường nhấn mạnh hỏi các yếu tố trong một tam giác, đặc biệt là các bài toán liên quan đến các yếu tố trong tam giác, tìm tọa độ của đỉnh, viết phương trình của các đường thẳng, phương trình các cạnh và các đường đặc biệt trong tam giác. Bên cạnh đó còn là các yếu tố về quan hệ giữa các đường trong tam giác, như: Quan hệ của đường cao, ta liên tưởng đến các yếu tố về trực tâm. Quan hệ của đường trung tuyến, ta liên tưởng đến các yếu tố về trọng tâm. Quan hệ về đường phân giác trong, ta liên tưởng tới tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Quan hệ của các đường trung trực của tam giác, ta liên hệ đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Hay các đường trung bình của tam giác, ta thường gặp các bài toán liên quan đến viết phương trình đường thẳng cách đều các đỉnh của một tam giác. Tất cả các yếu tố trên là vấn đề rất quan trọng đã được sử dụng thường xuyên trong các đề thi trong những năm vừa qua. Đây cũng là một trong những nội dung dễ và học sinh thường đạt được điểm tối đa.

Phần 1: http://www.youtube.com/watch?v=tP6z5fQyWNE
Phần 2: http://www.youtube.com/watch?v=5a2NWkx6kWk

Bài 15: Các bài toán về hình vuông

Hình học phẳng là một nội dung bắt buộc trong đề thi Đại học, Cao đẳng. Trong hình học phẳng các đơn vị kiến thức thường xuyên được sử dụng, bao gồm các dạng toán về đường thẳng có kết hợp các yếu tố trong tam giác, các bài toán về đường tròn, các bài toán về Conic. Trong những năm gần đây, các chuyên đề chính được thi thường tập trung vào hai đơn vị kiến thức chính đó là: Các bài toán về đường thẳng và đường tròn. Tuy nhiên, có đến 70% các bài toán đã thi liên quan đến các bài toán về đường thẳng và các mối quan hệ của điểm với đường thẳng.
Trong các bài toán về đường thẳng lại có các đơn vị kiến thức chính tập trung đó là các bài toán liên quan đến điểm, các đường đặc biệt trong tam giác cũng như các bài toán về các khổi hình đặc biệt như hình vuông, hình chữ nhật,…

Phần 1: http://www.youtube.com/watch?v=GIW7fJ3MbPU
Phần 2: http://www.youtube.com/watch?v=NRs62QBbCUk

Bài 16: Phương trình mũ

Để giải phương trình mũ, yếu tố về giải phương trình chúng ta phải nắm chắc. Phương trình mũ chỉ là sự kết hợp giữa phương trình đại số và hàm số mũ. Khi kết hợp được hai yếu tố này, chúng ta sẽ giải quyết được hầu hết các dạng phương trình mũ.

Phần 1: http://www.youtube.com/watch?v=n95Xzc0jXa0
Phần 2: http://www.youtube.com/watch?v=Vs-ZElc-y-g
Phần 3: http://www.youtube.com/watch?v=6f1LF_eMEW0
Phần 4: http://www.youtube.com/watch?v=HIo5-1nUED8

Bài 17: Phương trình logarit

Phương trình logarit thường nằm trong câu tự chọn của đề thi đại học hoặc nằm ở câu số 5 là câu tổng hợp, hoặc cũng có thể nằm ở câu hỏi về hệ phương trình siêu việt. Do vậy kiến thức để giải hệ phương trình logarit rất quan trọng. Bài giảng này ôn tập và củng cố cho các em các kiến thức liên quan về phương trình logarit, đồng thời cũng là nền tảng để chúng ta có thể tiếp xúc với bất phương trình logarit.

Phần 1: http://www.youtube.com/watch?v=mFH7WUYteSA
Phần 2: http://www.youtube.com/watch?v=nbM2SMc3o2E
Phần 3: http://www.youtube.com/watch?v=qtfa_fbOPjs

Bài 18: Phương trình vô tỷ

Khi nghiên cứu về phương trình vô tỷ, các em học sinh có rất nhiều các tiếp cận, tuy nhiên, qua kinh nghiệm nhiều năm luyện thi ĐH, các thầy cô giáo trong tổ giáo viên của chương trình thống nhất lựa chọn hướng tiếp cận về phương trình vô tỷ theo một cấu trúc về phương pháp giải gắn với dạng toán. Đây là hướng tiếp cận gần gũi nhất với học sinh, giúp các em tiếp cận bài toán theo hướng tự nhiên nhất mà không phải tuân theo một “chìa khoá” bắt buộc nào.

Phần 1: http://www.youtube.com/watch?v=RLavsj_yBgU
Phần 2: http://www.youtube.com/watch?v=rtPD_P9rEGw
Phần 3: http://www.youtube.com/watch?v=wO_ek6rdtok

Bài 19: Hệ phương trình siêu việt

Hệ phương trình siêu việt là một trong những bài toán thường gặp trong các kì thi tuyển sinh. Để giải quyết được những dạng toán thuộc loại này, ngoài yêu cầu học sinh phải nắm vững các kiến thức về hàm số siêu việt, mà còn phải nắm chắc các phương pháp giải của hệ đại số, các kiến thức về hàm số. Bài giảng này sẽ ôn tập và củng cố cho các em về loại hệ siêu việt, từ các dạng cơ bản đến những loại hệ phức tạp đòi hỏi phương pháp giải riêng.

http://www.youtube.com/watch?v=CG38fV9PR8w

Bài 20: Hệ phương trình đại số

Trong các đề thi Đại học, chúng ta thường gặp các dạng hệ phương trình khác nhau. Tuy nhiên, sau một vài bước biến đổi, ta sẽ đưa về dạng hệ phương trình mà ta đã gặp. Thông thường hệ phương trình đại số là một trong những loại hệ dễ đạt điểm tối đa nhất.

Phần 1: http://www.youtube.com/watch?v=8v1irNlUkUs
Phần 2: http://www.youtube.com/watch?v=JSL7o9hcTE4

Bài 21: Ứng dụng hệ phương trình để tìm GTLN, GTNN

Tìm GTLN, GTNN là một trong những kiến thức khó và học sinh thường bỏ qua, bởi vì kiến thức của nó khá rộng có thể vận dụng các kiến thức về bất đẳng thức, cũng có thể vận dụng các kiến thức trong hình học, cũng có thể phải sử dụng tính chất hàm trong giải tích.
Ngoài phương pháp bất đẳng thức, phương pháp khảo sát hàm số hay phương pháp vận dụng hình học để tìm GTLN, GTNN của biểu thức, bài giảng còn cung cấp cho các em thêm một cách giải liên quan đến các kiến thức rất quen thuộc, đơn giản trong phần đại số các em đã được học, đó là các kiến thức về hệ: Hệ bậc nhất hai ẩn, sử dụng định thức để giải, hoặc hệ đối xứng loại 1, hệ đẳng cấp…

http://www.youtube.com/watch?v=tPl5CpAX9ns

Bài 22: Bất phương trình mũ

Với khung chương trình của Bộ và cách xây dựng theo những câu hỏi hiện nay, thì ngoài việc bất phương trình mũ có thể nằm ở trong câu tự chọn còn có thể nằm ở trong câu tổng hợp của đề thi tuyển sinh. Hơn nữa trong nhiều trường hợp, bất phương trình mũ còn lồng trong bất phương trình logarit hoặc bất phương trình vô tỷ mà chũng ta thường gặp.
Để giải được bất phương trình nói chung, chúng ta phải nắm được các kỹ năng về các phep biến đổi tương đương, riêng đối với bất phương trình mũ chúng ta còn cần phải nắm chắc được sự kết hợp giữa bất phương trình đại số và tính đơn điệu của phương trình mũ.

Phần 1: http://www.youtube.com/watch?v=PN4tWju5ksI
Phần 2: http://www.youtube.com/watch?v=Cc_T3igXay4

Bài 23: Bất phương trình logarit

Đối với bất phương trình nói chung, chúng ta thường vận dụng các phép toán về dấu. Đối với bất phương trình logarit cũng vậy ngoài việc xét các miền để cho hàm số đồng biến nghịch biến, thì trong từng miền đồng biến, nghịch biến dấu của hàm logarit cũng thay đổi. Để giải phương trình logarit được thành thạo thì chúng ta phải kết hợp nhuần nhuyễn của giải phương trình đại số với giải phương trình logarit cộng với tính chất về dấu của phương trình logarit.

http://www.youtube.com/watch?v=ueH2BaO4VC8

Bài 24: Bất phương trình vô tỷ

Bất phương trình vô tỷ là một trong những kiến thức đại số cơ bản và học sinh có thể dễ dàng giải quyết được. Nó cũng thường xuyên xuất hiện trong các kì thi Đại Học, Cao đẳng hàng năm.
Bài giảng “Bất phương trình vô tỷ” giới thiệu cho các em tất cả các dạng thường gặp nhất trong chương trình Trung học phổ thông, cũng như cung cấp các kỹ thuật giải quyết dạng toán này.

Phần 1: http://www.youtube.com/watch?v=XH70deOGNPs
Phần 2: http://www.youtube.com/watch?v=hM98tdXHvSk